IEEE-754-short Darstellung

18,4(10) soll als IEEE-754-short dargestellt werden.

1. Berechnung des Exzesses
Der ist immer 127, sofern nichts anderes für m angegeben. (bzw 128 für negative Zahlen)

2. Umwandeln auf Dualdarstellung
18(10) = 10010(2)
0,4(10) = 0,011001100110......(2)

=> 18,4(10) = 10010,011001100110011.....(2)

3. Normieren
10010,0110011... = 10010,0110011... * 2^0 = 1,00100110011... * 2^4

Hier wird das Komma so weit nach links verschoben, bis nur noch eine 1 vor dem Komma steht -- die Anzahl der Stellen der Verschiebung entspricht dann dem Exponenten

4. Berechnung des dualen Exponenten
Der Exponent ist hier 4. Der Exzess 127.
127+4 = 131
131 dual dargestellt ist 10000011.

5. Vorzeichen-bit
Da 18,4 positiv ist, ist das Vorzeichen-bit 0.

6. Darstellung in IEEE
Die Darstellung lautet wie folgt:
1 bit Vorzeichen + 8 bit Exponent + 23 bit Mantisse [die Nachkommastellen der normierten Zahl]

0 10000011 001001100110011001100110

Tadaaa.